它是指对判处死刑的案件，作出裁决的法院主动逐级报送到有死刑核准权的人民法院进行核准的程序。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第三百四十四条第三百四十四条报请最高人民法院核准死刑案件，应当按照下列情形分别处理：

(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准；不同意的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判；

(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉，高级人民法院裁定维持的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准；

(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民法院核准。

高级人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人。