没签合同，但是公司已经正式用工的，公司能给该员工交保险。公司应当自用工之日起的三十日内，依法为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。如果公司未办理的，则由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

公司倒闭和员工没签合同公司不给赔偿怎么办

公司倒闭劳动者的劳动合同未到期的，公司需要支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

《中华人民共和国社会保险法》第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

第六十二条

用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额；缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。