看情况。在相关劳动法律中，只有下面几种情况劳动合同到期公司不能解除：

1、从事接触职业病危害作业的劳动者还没进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;

2、劳动者有患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;

3、公司女职工在孕期、产期、哺乳期的;

4、劳动者在本单位连续工作满15年，而且距离法定退休年龄已经不足5年的;

5、有法律、行政法规规定的其他情形。

不过，在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者的劳动合同的终止，需要按照国家有关工伤保险的规定执行。

所以，按照上面的相关规定，已经在该公司连续工作满15年的，不是说合同到期了，公司就不能解除，而是还要加上距离法定退休年龄不足5年。同时满足这两种情况的，那么公司就不能去解除劳动合同了。

不过，实际中有些公司为了优化劳动者的结构，不想负担过多的快要退休的老员工，因此在满足上面的条件的，还是不想续签劳动合同。要是公司有这种情况的，那么就是在违规，劳动者可以及时去申请劳动仲裁，具体的处理方法如下：

1、劳动者需要准备如下材料：

(1)写好劳动争议申诉书一式三份;

(2)到工商局查询用人单位的工商登记资料一份;

(3)劳动者本人的身份证复印件一份;

(4)复印证据资料一式三份，如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。

2、向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁，一般都是向所在区、县的劳动仲裁委员会申请仲裁。