父亲与其亲生儿子的关系是不能断绝的，不存在断绝父子关系到哪里办理的问题。

因为父亲与其亲生儿子之间存在的血缘关系，不因任何方式而改变，并且断绝父子关系的相关协议手续也是违法的，无效的。

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

一、父亲登报断绝关系儿子能否继承遗产

父亲登报断绝关系儿子能继承遗产。但是如果没有履行赡养义务，就应该不分或者少分。

首先，父母和孩子的身份关系是基于血缘关系形成的，这种关系是出生就决定的。

根据法律原则，血缘关系不能解除，这是由生理基础和自然规律决定的。因此，血缘关系不能因为声明而解除，这种声明没有法律效力。

其次，根据法律规定，继承开始时，有遗嘱的按遗嘱继承，无遗嘱的按法定继承。子女依法享有平等的继承权。如一方未履行赡养义务，在分配遗产时，应不分或少分。

二、可以被法律断绝父子关系吗？

法律上没有断绝亲子关系这一说。亲生父母和子女的关系，是基于血缘的事实关系，这种血缘关系自出生存在，到死亡终结，无法通过协议或者公证等方式解除。

即使双方商定签署一个协议，断绝亲子关系，而协议内容也会因为违背公序良俗而无效。因此我们在影视剧中常见到的以口头形式，或者以书面、登报等形式，断绝亲子关系，诸如此类，是不具有法律效益的。

向法院或者行政机关提出断绝亲子关系的诉求没有法律依据，不受法律保护，我国没有任何一部法律规定父母子女之间可以断绝亲子关系；

相反，法律规定了父母子女之间具有抚养和赡养的义务，这些义务是不能以已经断绝亲子关系为由逃避的。

如果未成年子女被收养，并办理了收养登记手续的，那么该子女与其亲生父母的关系因收养关系的成立而消除。

三、父母子女关系可以通过协议解除吗

亲生父母和子女的关系是基于血缘形成的，而这种关系是无法改变的，所以我国法律对断绝亲生父母与子女关系的行为是不支持的。另外，根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，子女有要求父母给付抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。所以，亲生父母声明与子女脱离关系或子女声明与亲生父母脱离关系，都是违背法律基本要求的，法律对这种做法是不会予以支持的。