申请司法鉴定的时间限制的具体规定包括：

（1）当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出；

（2）法院应当在审理前的准备阶段确定当事人的举证期限：

（3）举证期限，第一审普通程序案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。

申请司法鉴定的程序

（一）委托

1、司法鉴定机构接受司法机关、仲裁机构的司法鉴定委托。

2、在诉讼案件中，在当事人负有举证责任的情况下，司法鉴定机构也可以接受当事人的司法鉴定委托。当事人委托司法鉴定时一般通过律师事务所进行。

（二）受理

司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并作出如下决定：

1、对于符合受理条件的，能够即时决定受理的，司法鉴定机构应当与委托人签订《司法鉴定委托受理合同》；

2、不能即时决定受理的，应当向委托人出具《司法鉴定委托材料收领单》，在收领委托材料之日起7日内对是否受理作出决定；

3、对于不符合受理条件的，决定不予受理的，应当退回鉴定材料并向委托人说明明理由；

4、对于函件委托的，司法鉴定机构应当在收到函件之日起7日内作出是否受理的书面答复。

（三）初次鉴定

鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作，同一鉴定事项应当由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。

（四）补充鉴定

司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定，应当对委托人请求的事项进行审查，不属《司法鉴定程序通则》第三十条规定的情形，社会专业司法鉴定机构应当向委托人说明情况，并退回委托书。

最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第二十五条规定，当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。符合本规定第二十七条规定的情形，当事人申请重新鉴定的除外。

对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的应当对该事实承担举证不能的法律后果。