根据《劳动合同法》第39条规定，员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。根据有关规定，“被追究刑事责任”是指被法院判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑(死缓)等。

一般员工被行政拘留后单位是不能与员工解除劳动合同或者其他处罚的，劳动合同中有其他约定的除外。公务员行政拘留其处分全在于该人所在的单位来处分，一般情况下，可能是警告，记过，以及开除。一般中国的公务员出现行政拘留时，与其行政拘留的事因有关，也与此人所在的工职单位有密切的关系。若是公职单位认为影响较大，不适合再担任公务员一职的话，此单位则可能会申报开除。

一、其他相关规定

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。