根据我国有关法律、法规的规定，劳动争议仲裁时效的起算点是从权利受到侵害的第二天开始，即本案中，聘用日期为一年，期间为一年，即自聘用之日起两年，诉讼时效已过，用人单位第一年未签订劳动合同，不能再要求双倍罚款。从第二年开始，认为用人单位与劳动者签订了无固定期限劳动合同，此时劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同。

四年没签劳动合同怎么赔偿呢

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款

【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

《中华人民共和国劳动争议仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。