1、自己付首付，且房子登记在自己名下，婚后共同还贷，原则上属于付首付一方的个人财产。

依据规定，如果婚前一方买房，不仅支付了首付款，而且房产登记在自己名下，即使婚后共同还贷，如果双方不能协商处理的，一般都认定房子属于自己的个人婚前财产。

至于婚后还贷的部分，无论是由一方用自己的工资、收益还贷，还是用双方的工资、收益还贷，只要不能证明是用一方的婚前财产或者婚后专属于一方个人所有的财产还贷，都应视为以夫妻共同财产清偿贷款。如果离婚，婚前付首付的一方在拥有房屋产权的同时，还应当返还夫妻所共同偿还贷款中属于配偶一方清偿的部分。

至于房屋增值的部分，由获得房子产权的一方对共同还贷的配偶进行补偿。

2、自己付首付，房子登记在双方名下，婚后共同还贷，一般属于双方共同财产。

如果是自己付首付，但考虑到以后两人会结婚等因素，将房子登记在双方名下，婚后共同还贷，那么房子的产权是属于双方的，但根据办理产权登记的时间不同，行为的性质也不同。

1、如果在婚前办理了产权登记，房子登记在双方名下，此时的行为性质相当于付了首付并拥有房子产权的一方，将作为自己的婚前财产的产权赠送了一半给自己的未来配偶，属于赠送行为。

2、如果在婚后办理了产权登记，房子登记在双方名下，如果夫妻双方没有进行特别的约定，依据规定，是属于夫妻共同财产。

3、自己付首付，婚后共同还贷，二者对产权进行明确的约定。

律师补充：

离婚后房子贷款没还，怎么办

1、一方婚前以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的；

离婚时由双方协议处理，协议不成的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。

双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时由产权登记一方对另一方进行补偿。

2、双方结婚后共同贷款购买的房产属于夫妻共同财产，离婚时由双方协议处理，协议不成的，人民法院不宜判决房屋所有权的归属，应当根据实际情况判决由当事人使用。

当事人就前款规定的房屋取得完全所有权后，有争议的，可以另行向人民法院提起诉讼。

【法律法规】

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条

夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。