离婚冷静期对方出轨的，那么就属于婚内出轨，如果双方还想离婚的，那么就要等冷静期过后去民政局申请发给离婚证，或者也可以向人民法院提起离婚诉讼办理诉讼离婚。一般情况下，如果出轨一方构成重婚罪，或者与他人同居的，那么无过错的一方还可以要求出轨方适当进行离婚损害赔偿。

是否延长离婚冷静期

离婚冷静期不能通过协议书延后，离婚冷静期的时间是法定的。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。