一、哪些条件下能构成承诺

符合以下条件下能构成承诺：

1.承诺必须由受要约人作出。被要约人通常指的是受要约人本人，但也包括其授权的代理人。

2.承诺必须是在有效时间内作出。有效时间是指要约定有答复期限的，规定的期限内即为有效时间；要约并无答复期限的，通常认为合理的时间(如信件、电报往来及受要约人考虑问题所需要的时间)即为有效时间。

3.承诺必须与要约的内容完全一致。即承诺必须是无条件地接受要约的所有条件。

二、承诺以什么方式作出

承诺可以书面方式作出，也可以口头方式作出。通常，它须与要约方式相应，即要约以什么方式进行，其承诺也应以什么方式进行。对于口头要约的承诺，除要约有期限外，沉默不能作为承诺的方式，承诺的效力表现为要约人收到受要约人的承诺时，合同即为成立。口头承诺，要约人了解时即发生效力。非口头承诺生效的时间应以承诺的通知到达要约人时为准。一般认为，承诺和要约一样准许在送到对方之前或同时撤回。但迟到的撤回承诺的通知，不发生撤回承诺的效力。

三、承诺延迟怎么办

承诺延迟的处理如下：

《中华人民共和国民法典》第四百八十六条受要约人超过承诺期限发出承诺，或者在承诺期限内发出承诺，按照通常情形不能及时到达要约人的，为新要约；但是，要约人及时通知受要约人该承诺有效的除外。