行为人若有遗弃婴儿致死的行为，若构成遗弃罪，则可以被判处五年以下有期徒刑的刑事处罚。根据我国《刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

父母遗弃婴儿致死如何处罚

父母遗弃婴儿致死涉嫌构成遗弃罪，可能被处以5年以下有期徒刑拘役或者管制。对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。

受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

《中华人民共和国刑法》第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

第五条

刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。

第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。