遗弃婴儿致死构成故意杀人罪，故意杀人是指故意非法剥夺他人生命的行为。我国《刑法》规定故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

故意杀人罪是实害犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。不管被害人是否实际被杀，不管杀人行为处于故意犯罪的预备、未遂、中止等哪个阶段，都构成犯罪，应当立案追究。

法律依据

《刑法》

第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。