不给抚养费的情况下，当事人是能通过法院追讨的。根据相关法律规定，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后，仍不给抚养费的，权利人可以向人民法院申请执行。

离婚后可以向法院申请增加子女抚养费吗

子女抚养费不够用可以要求对方增加抚养费。有下列情况之一的法院会支持增加抚养费的要求：

一、原定抚养费数额不足以实际支付当地的生活水平。

二、子女因生病、上学等原因超出实际的生活费用。

三、有其他理由要求增加的。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》第十七条

生效法律文书的执行，一般应当由当事人依法提出申请。

发生法律效力的具有给付赡养费、扶养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书，由审判庭移送执行机构执行。