1父母要求进行变更。2与子女生活一方无力抚养。3与子女生活一方虐待子女。4子女自愿跟随有抚养能力的一方。5其他正当理由。

一、如果父亲放弃孩子的抚养权后可以要回来吗

符合法定和约定情形，可以要回来。存在与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力，有其他正当理由需要变更情形时，可以变更抚养权。父母双方协议变更子女抚养关系的，也可以变更。变更子女抚养权的程序是：1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。具有法定事由的，应予支持变更抚养关系。2、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

二、我13岁,抚养权是父亲的,我能把抚养权给母亲吗

1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（１）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（４）有其他正当理由需要变更的。

3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

三、离婚后抚养权要如何变更

离婚后抚养权变更可以通过以下方法进行：

一、孩子父母双方自行协商，然后达成抚养权变更协议变更孩子的抚养权。

二、向法院提起诉讼要求变更孩子的抚养权。起诉变更抚养权的需要具备以下条件才会获得法院的支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。