当事人申请行政复议的方式是：向做出行政处罚的部门提起行政复议；该部门进行申请并受理；给出最终的结果。行政复议，是指行政相对人认为行政主体的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。

一、行政复议不予受理的情形有哪些？

1.国家的行政安全机关，依照《刑法》中的规定而作出的，明确经过法律授权的行为。

在这种情况之下，是为了审问犯罪嫌疑人而来调查刑事案件，取得证据等等，这个时候对于证人的检查，搜查以及对于银行账户和相关个人信息的收集，都是属于法律明确赋予的权利，所以在这个时候，就算个人隐私被侵犯，或者是个人的权利受到了一点点折损的话，是不可以提出行政复议，就算提出了的话，上级行政部门也没有办法受理这个复议。

2.是已经被驳回行政复议申请的当事人重复申请。

由于在我国行政复议的机会只有一次，对于同一件事情，如果已经被驳回一次行政复议的话，那么就说明他是属于类似于上文当中所提到的，不可以接受行政复议的情况，那么此时就没有必要再次提出行政复议了，因为上级部门同样是不会受理的。

二、提请行政复议的条件有什么？

1、有明确的申请人和符合规定的被申请人；

2、申请人与具体行政行为有利害关系；

3、有具体的行政复议请求和理由；

4、法定申请期限内提出；

5、属于《行政复议法》中所规定的行政复议范围；

6、属于收到行政复议申请的行政复议机构的职责范围；

7、其他行政复议机关尚未受理同一行政复议申请，人民法院尚未受理同一主体就同一事实提起的行政诉讼。