继承一套房后，名下有房产的是不能继续承租廉租房的。

一、房贷还清再买算首套吗

贷款还清后再买房算首套房，首套房以以下六点为准则：

1、贷款买过一套房，商业贷款已结清，再贷款买房，算首套房。

2、贷款买过一套房，后来卖掉，通过房屋登记系统查询不到房产，但在银行征信系统里能查到贷款记录，再贷款买房，算首套房。

3、全款买过一套房，贷款买房，算首套房。

4、全款买过一套房，后来卖掉了，房屋登记系统查不到房产，再贷款买房，算首套房。

5、个人名下有两套房的商业贷款记录，全都已还清且出售，同时能够提供两套住房出售的证明，这种情况下再贷款时，算首套房。

6、个人名下有一套房商业贷款已还清，另一套是公积金贷款已出售，同时能够提供住房出售的证明，申请商业贷款再买房，算首套房。

二、一套房屋属于还债的情况下能拍卖吗

债务人欠债后只有一套房的，不可以拍卖。但如果对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的房产；判决生效后，被执行人为逃债而转移名下其他房产；或者申请执行人按照当地廉租房待遇为债务人及其家属提供住房的或给付合理的租金的，则该房产可以拍卖。

三、老人名下有房产需要怎么写遗嘱才有效

老人名下有房产写遗嘱具有以下要素才有效：

1、遗嘱人须有遗嘱能力；

2、遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；

3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；

4、遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产；

5、遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德；

6、遗嘱形式符合法律规定。具有法律效力的遗嘱，在继承发生时，按照遗嘱办理继承。