4岁的孩子的抚养权可以归女方，只要女方的抚养比起男方更有利于孩子的成长。法律规定，离婚后，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。所以如果女方能够提供的生活条件，抚养环境明显优于男方，那么法院会将孩子判给女方抚养。

一、离婚该怎么争取小孩抚养权

离婚争取孩子抚养权的，应当出具自身更有利于子女健康成长的证明材料，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长，当事人能够自行协商的，按具体协议处理。

我国法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚后孩子的抚养权是否可以判给双方

离婚后孩子抚养权是能判给双方的。根据相关法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，一般判归女方抚养。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

三、女方在哺乳期提出离婚孩子归谁

女方在哺乳期提出离婚，孩子一般归女方直接抚养。法律规定离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。但是如果女有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，孩子抚养权一般归男方所有。