孩子四岁女方能不能拿到抚养权取决于是否更有利于孩子身心健康发展。所有父母都有抚养、教育孩子的义务，不因离婚等原因而消除。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的，是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。

女方同意女方把孩子抚养权给男方，那男方能

如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。若双方都同意变更扶养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效，不用到法院起诉变更。若有纠纷，可以起诉到法院要求变更。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。