如果爷爷去世，其遗产按顺序由受遗赠人、遗嘱继承人或者法定继承人来继承。如果爷爷在去世之前有立有效的遗赠抚养协议或者遗嘱的，按其约定的内容来继承；如果没有立遗嘱的，由奶奶、爷爷的子女、爷爷的父母等第一顺序继承人优先继承。

爷爷的遗产孙子有继承权吗

孙子并不具备法定继承权。爷爷的遗产可以通过遗嘱指定孙子继承处理，但不能直接法定继承。因为孙子不属于爷爷奶奶遗产的法定继承人，只能通过代位继承或者遗嘱的方式进行继承。在孙子的父亲，也就是爷爷的儿子去世的情况下，可以由孙子通过代位继承或转继承继承爷爷的遗产，但是继承的比例是孙子的父亲从爷爷处继承的比例。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。