对于婚姻关系存续期间男方抚养非亲生子女，离婚后可否向女方追索抚养费的问题，应分两种情形考虑：第一种是女方隐瞒真实情况，男方受欺骗而抚养非亲生子女，有人称之为“欺诈性的抚养关系”;第二种是男方知道真实情况并自愿与女方抚养非亲生子女。

针对第二种情形，虽然女方所生子女非男方亲生，但在男方知情自愿的情况下，非亲生子女受男方抚养之日起双方已形成事实上的养父子女关系，并非为女方欺骗男方抚养非婚生子，故离婚时无权向对方追索抚养费。

双方离婚后，取得抚养权的一方可以根据情况变化，可以要求增加抚养费用。根据《民法典》第一千零八十五条第2款规定：关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一千零六十三条规定：子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。

(1)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的;

(2)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的;

(3)有其他正当理由应当增加的。

其他正当理由如给付一方收入明显增加等。

也就是说，随着时间的推移，原先确定的孩子抚养费的前提条件可能会发生很大变化，如物价上涨，生活、学习费用提高，子女患病或者遭受意外伤害，以及父母经济能力改变等，都可能导致子女所需实际费用的增加。在这个时候，是否可以要求增加孩子抚养费，就可以会根据以上情形来判断了。