在人民法院对于当事人提起的行政诉讼作出裁定后，进行申诉的办法是由当事人在行政判决、裁定发生法律效力后的六个月内，依法向上一级人民法院申请再审；或者也可以由各级人民法院的院长，依法提交审判委员会讨论，决定是否需要再审。行政诉讼裁定后如何申诉的法律依据

《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条

当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。

第九十二条

各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解违反自愿原则或者调解书内容违法，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条

当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

《中华人民共和国行政诉讼法》（2017修正）：第七章　审理和判决 第五节　审判监督程序　　第九十条　当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。