面对一方当事人无法承担欠款义务之际，以下所介绍的诸多方法不失为妥善处理此问题的良策：首先，深入探讨解决之道的最佳途径便是与债权人进行友好协商，共同寻求妥善的解决方案，比如适度地延长还款期限、将还款事宜精细化处理或设法降低利息等措施。

其次，若相关债务是基于合法事实并拥有确凿证据支持，那么债权人便有权向法院提出诉讼请求，通过法律程序来维护自身权益，追回欠款。

在此过程中，法院或许会对债务人的资产状况进行全面调查，并采取必要的强制执行手段，以确保债务得以如数偿还。

《中华人民共和国民法典》第五百六十条

债务人对同一债权人负担的数项债务种类相同，债务人的给付不足以清偿全部债务的，除当事人另有约定外，由债务人在清偿时指定其履行的债务。

债务人未作指定的，应当优先履行已经到期的债务；数项债务均到期的，优先履行对债权人缺乏担保或者担保最少的债务；均无担保或者担保相等的，优先履行债务人负担较重的债务；负担相同的，按照债务到期的先后顺序履行；到期时间相同的，按照债务比例履行。