具体申诉部门分类如下：

1、不服不立案决定的申诉；不服不批准逮捕决定的申诉；不服司法机关及其工作人员侦查行为的申诉。由侦查监督部门负责办理。

2、阻碍辩护人、诉讼代理人依法行使诉讼权利的申诉、不服死刑终审裁判尚未执行的申诉以及正在服刑人员提出的申诉。由监所部门负责办理

3、不服人民检察院不批准逮捕决定、不起诉决定、撤销案件决定及其他诉讼终结的刑事处理决定的申诉和不服人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定的申诉由刑事申诉检察部门办理。

4、辩护人、诉讼代理人认为公安机关、人民检察院、人民法院及其工作人员有阻碍其依法行使诉讼权利的行为的申诉由控告检察部门负责办理。

5、不服附条件不起诉决定的申诉和不服强制医疗决定的申诉由公诉机关或未成年人犯罪检察部门负责办理。

刑事案件应该怎样申诉

刑事案件申诉的标准：

1、当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；

2、当事人申请再审的，不得停止执行判决、裁定；

3、人民法院复审或者再审后，应当附驳回通知书、再审决定书、再审判决书、裁定书；以新证据证明原判决、裁定确定的事实有错误为由上诉的，应当同时附有相关证据材料；

4、调解书认为错误而提出的，故事案件的再审申请人不得超出原诉讼请求。申请人在民事再审案件审理过程中不得变更或者增加反诉。

《中华人民共和国宪法》

第四十一条：中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。

对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。

由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。