不可以。

受抚养权是儿童的一项最基本的权利，是父母的法定义务，不因离婚而消除，也不因是否分割财产而消除。以放弃财产达到放弃对子女的抚养教育实质上侵害了儿童受抚养权。因此，即使离婚时不要财产，也仍要抚养孩子。

另外，在对孩子行使探望权利方面夫妻双方也有争议，法律关于这方面也做了相关规定：行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。

《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。