没有监护权的一方不想要孩子，不构成遗弃罪。遗弃罪是指拒绝扶养老弱病残或者其他没有独立生活能力的人的行为。遗弃罪的客体是老年人、青年人、病人或者其他没有独立生活能力的人。这里是无独立生活能力，是指人们没有或者丧失劳动能力，没有生活来源，需要别人资助，或者虽然有经济收入，但不能自理，需要别人照顾的情况。

对孩子不管不问算不算遗弃罪？

不构成。

遗弃罪一般对负有对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的才能构成遗弃罪。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。第二，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。（5）父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。第三，如果子女是已满8周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据有利于子女健康成长的原则来决定。《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。第四十五条父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。第四十六条对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；（三）无其他子女，而另一方有其他子女；（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。第四十七条父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。二、抚养权与监护权有什么区别监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。是对于无民事行为能力和限制民事行为能力的未成年人和成年精神病人的合法权益实施管理和保护的法律资格。对于处于父母保护之下的未成年人来讲，法律已详细规定了父母和子女之间的权利义务，这些未成年人的监护权人就是他的父母。无父母或父母不能行使亲权以及被宣告为无行为能力或行为能力受到限制人的人身和财产受到他人保护的权利也是监护权。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。1、监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权，但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护具有公法上的义务属性似乎更为妥当。2、抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲（包括拟制血亲）而产生。民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。