申请执行被执行人对第三人的到期债权的流程：一、申请执行人应当向执行法院提交被执行人对第三人享有到期债权的财产线索。二、执行被执行人的到期债权应当符合执行条件。三、执行法院向第三人发出冻结债权执行裁定和协助执行通知书（履行通知书），要求第三人直接向申请执行人履行，禁止第三人直接向被执行人履行，如果第三人擅自向被执行人履行的，将承担相应的连带责任，同时法院还可以追究其妨害执行法律责任。四、第三人可以向执行法院提出执行异议。对于已经经过法院生效判决、裁定等文书确定的到期债权，第三人即使提执行异议法院也不会支持。

被执行人申请执行异议的条件

提出执行异议必须符合三个条件：

第一，有权提出执行异议的主体必须是案外人，而不能是当事人。在执行中，执行申请人和被申请执行人也可能会对法院执行有不同意见，但这不是执行异议。如果执行申请人和被申请执行人认为执行根据确有错误，可以向执行人员反映，通过审判监督程序予以解决。

第二，必须是案外人对执行标的主张自己的权利。如果案外人仅仅是对法院的执行工作提出自己的意见或者建议，这不是执行异议。

第三，执行异议必须在执行程序结束之前提出，如果执行程序已经结束，案外人再提异议的，则属于新的争议，应通过新的诉讼程序解决，而不能作为执行异议处理。

提出异议，一般应由案外人以书面形式提出，书写确有困难的，也可以口头提出，由书记员记录在案，但要说明对执行标的主张自己权利的理由，并提供必需的证据。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉条件，起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。