根据提供的内容，执行异议之诉败诉后，当事人可以向法院申诉或提起执行异议之诉。对于不服地方人民法院第一审判决的当事人，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。而对于不服地方人民法院第一审裁定的当事人，则有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。当事人对裁定不服时，自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉的，由执行法院管辖。对于再审不服两年内的当事人，可以向检察院提起抗诉。需要注意的是，法院或监察院一般不会改判，维护既判力小的瑕疵。因此，当事人应根据具体情况进行相应的法律申诉或执行异议之诉，以维护自身权益。

中华人民共和国民事诉讼法（2021修正）：第二编 审判程序 第十六章 审判监督程序 第二百零六条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

中华人民共和国民事诉讼法（2021修正）：第三编 执行程序 第十九章 一般规定 第二百三十四条 执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

中华人民共和国民事诉讼法（2021修正）：第三编 执行程序 第十九章 一般规定 第二百三十一条 发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。

法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。