在处理刑事案件过程中，律师会见犯罪嫌疑人和被告者的次数并未受到明确的数量限制。在特定情况下，律师可能有必要进行多次会面，以便全面深入地理解案件的各个方面，为当事人提供全方位的法律咨询以及精心策划的辩护方案。这一重要权益得到了《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确保障和支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。