非婚生子女的父母这样争取抚养权：

1、如果是女方争取孩子抚养权的，且孩子在两周岁以内的，女方要证明孩子跟自己在一起生活更有利于孩子成长的；

2、争取抚养权的一方要有证据证明孩子不适合跟对方生活在一起的；

3、争取抚养权的一方可以证明自己比对方更有经济能力，能为孩子提供优质生活，有助于孩子成长的。

一、母亲如何才可获得孩子的抚养权

母亲可获得孩子的抚养权的办法：

1、女方有证据证明男方对孩子有过犯罪或不轨行为，严重影响到孩子的健康，孩子跟男方生活在一起会不利于孩子成长的；

2、孩子在两周岁以内，女方可以证明跟自己生活在一起会更有利于孩子成长的；

3、女方可以证明自己丧失生育能力，而男方没有丧失还有其他子女的。

二、夫妻离婚小孩抚养权怎么判

夫妻离婚时如果孩子在两周岁以下的一般会判给女方抚养，如果女方存在下列情况的，会判给男方抚养孩子：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

如果孩子在两周岁以上的，抚养会根据双方的综合条件，根据有利于孩子健康成长的原则判决孩子的抚养权归谁。也就是说孩子跟随谁生活更有利于其健康成长抚养权就会判给谁。

对于两周岁以上的孩子，如果父母都想抚养的，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）无其他子女，而另一方有其他子女的。

三、未婚先孕孩子出生后男方可以争取抚养权吗

未婚先孕孩子出生后男方可以争取抚养权。男方要提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势，比如工资条、单位出具的工资收入证明等。或是男方提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾。法院经审查后认为男方的抚养更有利于孩子成长的，可以让男方成为孩子的抚养权人。