当事人立遗嘱，没有房产证的，不可以申请公证，因为进行遗嘱公证时，是需要向公证机关提供相应房产证的。虽然不能进行公证，但如果遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示，并且内容和形式合法的，在立遗嘱人死亡后，该遗嘱就生效，其继承人可以按照遗嘱进行继承。

《中华人民共和国公证法》第三十一条

有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：

无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证的；

当事人与申请公证的事项没有利害关系的；

申请公证的事项属专业技术鉴定、评估事项的；

当事人之间对申请公证的事项有争议的；

当事人虚构、隐瞒事实，或者提供虚假证明材料的；

当事人提供的证明材料不充分或者拒绝补充证明材料的；

申请公证的事项不真实、不合法的；

申请公证的事项违背社会公德的；

当事人拒绝按照规定支付公证费的。