没有出生证可以变更抚养权，变更抚养权的主要情形有：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的情形等。

一、老婆轮流抚养, 一方还能争取抚养权吗

轮流抚养女方再婚，可以与对方协商变更抚养权。根据相关规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

二、法律上对变更抚养权的时间有规定吗

如符合以下情形，可以随时主张变更抚养权。(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。

三、抚养权变更的原则有哪些

具体条件有：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的才需要变更抚养权；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。