一、小孩出生没有抚养，没有给抚养费可以争抚养权吗

小孩出生后父母是有抚养权的，没有给抚养费的一方也可以争抚养权。法律规定夫妻双方都有抚养子女的法律义务，双方都可以争取抚养权。根据法律规定，对经济条件好、有抚养能力的子女，将给予监护权，但给予监护权的基本原则是有利于子女的健康成长。如果一方有暴力倾向或没有能力抚养或虐待儿童，则不应该抚养子女。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

二、有没有工作与孩子抚养权具体归谁是否有关

有没有工作与孩子抚养权归谁有关，因为在分割抚养权时要考虑是否有能力抚养孩子，如果双方就抚养权协商不一致，人民法院在判决时，一方没有工作的，会有影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、一方请求变更抚养权的条件是什么

一方请求变更抚养权的条件是：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等的。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。