一、总承包主体工程分包应承担什么责任和义务

应该承担连带责任。

《建筑法》第二十九条

建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。

施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。

总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。

禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。

禁止分包单位将其承包的工程再分包。

二、个人可以承接工程劳务分包吗

个人不能承接工程劳务分包，依据我国相关法律规定，承包人从事建筑工程必须具有主体资格，即具有企业法人资格以及具有从事建筑行业的资质方可作为建筑工程承包合同承包方当事人，个人明显不得成为承包方，因此将工程劳务分包给个人属于违法行为，依据相关法律，将工程发包给不具有相应资质等级的施工单位的，将处以50万元以上100万元以下罚款。

三、工程承包的方式

1．按承发包范围（内容）划分可分为：建设全过程承发包；阶段承发包和专项（业）承发包。阶段承发包和专项承发包方式还可划分为：包工包料、包工部分包料、包工不包料3种方式。

2．按承包人所处的地位划分可分为：总承包；分承包；独立承包；联合承包和直接承包。

3．按合同计价方法划分可分为：固定价承包；可调价承包和成本加酬金承包。

4．按获得承包任务的途径划分可分为：计划分配；投标竞争；委托（协商）承包和指令承包。

《中华人民共和国建筑法》（2019修正）：第三章　建筑工程发包与承包 第三节　承　包　　第二十九条　建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。\n建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。\n禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。禁止分包单位将其承包的工程再分包。