不当得利两年内向法院申请强制执行。法院何时执行，取决于具体情况。

1、《中华人民共和国民事诉讼法》规定，执行具有法律效力的民事判决，当事人必须履行。一方拒绝履行的，另一方可以向人民法院申请执行，也可以由法官移送执行人。当事人必须履行调解书和其他应当由人民法院执行的法律文件。一方拒绝履行的，另一方可以向人民法院申请执行；

2、《中华人民共和国民事诉讼法》规定，申请执行期限为两年。申请执行时效中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期限从法律文书规定的履行期限的最后一天起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期限的最后一天起计算；法律文书未规定履行期限的，自法律文书生效之日起计算；

3、《中华人民共和国民事诉讼法》规定，执行通知和强制执行人收到执行申请或者移交执行书的，应当向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。