1．中级人民法院判处死刑缓期2年执行的第一审案件，被告人不上诉、检察院不抗诉的，报请高级人民法院核准。

2．依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，报请最高人民法院核准。

一、死缓的复核是怎么进行的

（1）高级人民法院复核死刑缓期2年执行的案件，应当由审判员3人组成合议庭进行。合议庭审查时应当提审被告人。

（2）高级人民法院对于报请核准的死刑缓期二年执行的案件，按照下列情形分别处理：①同意判处死刑缓期二年执行的，应当裁定予以核准；②认为原判事实不清、证据不足的，应当裁定发回重新审判；③认为原判量刑过重的，应当依法改判。对于重新审判的判决，可以上诉、抗诉。

（3）高级人民法院核准死刑缓期二年执行的案件，应当作出核准或者不核准的裁定。不得以提高审级等方式加重被告人的刑罚。

（4）高级人民法院第一审判处死刑缓期2年执行的案件，被告人不上诉、检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后判决即发生法律效力。

（5）中级人民法院判处死刑缓期2年执行的第一审案件，被告人上诉或者检察院抗诉的，由高级人民法院进行第二审审理。高级人民法院经第二审审理后，按照不同情形分别处理：

（6）同意判处死刑缓期2年执行的，作出维持原判的裁定。此裁定立即生效，无需再经过核准程序。

（7）认为应当判处死刑立即执行的，应当区别对待。其中，如果属于检察院提出抗诉而由高级人民法院按照第二审程序审判，并依法改判死刑的案件，无论该类案件是否属于经过最高人民法院授权高级人民法院核准死刑的范围，都应当报请最高人民法院核准；如果只有被告人上诉的案件，高级人民法院必须遵从“上诉不加刑”的原则。