按照劳动合同法的规定，离职当月也存在劳动关系，因此企业应该为员工缴纳离职月份的社保。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

如何给员工交社保

为新入职的职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记；在企业的所在辖区开立企业社保帐户；将企业内已参保的员工社保关系转入本企业账户；在社保缴费首月在社保打印缴费明细单；办理同城委托扣缴社保手续。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

《中华人民共和国社会保险法》第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。