如遇保险公司不予理赔的情况，当事人可随时启动法律程序提起诉讼，但须注意诉讼时效的限制。针对人身保险案件，原告方应当以最迟不超过五年的时间内要求被告方承担赔偿责任；而对于其他类型的保险合同纠纷，则应在两年之内向相关法院提出索赔请求并要求支付保险金。

此外，就人身保险而言，被保险人或受益人向保险公司申请给付保险金的诉讼时效期限为五年，该期限从他们知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。

人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。