《社会保险法》明确规定，企业为职工缴纳社会保险，是法定义务和责任，不缴纳或者不足额缴纳的，依法处罚。员工本人不愿意缴纳社会保险，违反社会保险法的规定是违法的。因此，虽然员工要求不缴纳社会保险，但用人单位仍然应该为员工缴纳社会保险。

公司不与劳动者订立劳动合同违法吗

公司超过一个月不与劳动者签订劳动合同违法。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

超过一年以上不与劳动者订立劳动合同的，视为是订立了无固定期限的劳动合同，并且应当赔偿劳动者十一个月的工资。

《中华人民共和国劳动法》第七十二条社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。