父母一方失联另一方继续担任未成年人的监护人。

《民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第四十条

自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。

第四十六条

自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：

（一）下落不明满四年；

（二）因意外事件，下落不明满二年。

因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。