倘若未成年人的父母亲未能承担起监护职责，该非自愿监护人的责任将可能由如下人士或组织承担：

首先，祖父辈及外祖父辈具有父母权威继承权；

其次，作为兄弟姐妹分支，他们同样具备如父母般的非自愿监护权；

最后，若有其他热心人士或组织愿担任监护人一职，但必须先得到该未成年人居所所在地的村镇居民委员会、村民委员会及社会福利部门的首肯批准。

对于已拥有自我行为能力的成年人而言，其监护人应指定为配偶；

若未婚或配偶无法履行此项职责，亦或是其监护资格遭到取消时，父母方能获得永久监护权；

然而，当父母也无法履行监护责任时，下述人士可成为监护人：

即亲属中的兄弟姐妹、亲戚及其他欲承担这一重要责任的热心人士或组织，但在此之前，他们需ب取得被监护人居住地所在的村镇居民委员会、村民委员会及社会福利部门的认可与同意。

《民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。