法定不起诉指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自己侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出不将犯罪嫌疑人诉至人民法院审判的一种处理决定，是中华人民共和国刑事诉讼法规定的不起诉的三种情况之一。酌定不起诉，又称相对不起诉或裁量不起诉。是检察官根据起诉便宜主义对自己拥有的诉权的舍弃而决定不起诉。法定不起诉实质上是没有犯罪事实或法律认定没有犯罪，而酌定不起诉则是有犯罪事实但是情节比较轻微所以作出不起诉决定。在法定不起诉的情形下，就算造成了他人的损害也无需赔偿。但酌定不起诉的情形下，造成他人损害的需要赔偿。

一、在对犯罪嫌疑人批捕后不公诉行吗

批捕后不公诉是可以的。如果满足不起诉条件的，批捕后可以不起诉。不起诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终不起诉制度结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不符合起诉条件或没有必要起诉的，依法不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判、追究刑事责任的一种处理决定。

二、公安机关侦查的程序

1、侦查行为

在我国，侦查行为既包括侦查人员依法进行的专门调查活动，又包括为防止现行犯、犯罪嫌疑人继续犯罪、逃跑、毁灭证据或自杀等而采取的强制措施。根据刑事诉讼法的规定，我国侦查行为的体系，应当包含以下内容：询问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人，勘验、检查、搜查，扣押物证、书证、鉴定、通缉、拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。

2、侦查终结

侦查机关通过侦查，认为案件事实已经查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪和应否对其追究刑事责任而决定结束侦查，依法对案件做出处理或提出处理意见的一项诉讼活动。

根据刑事诉讼法的规定，侦查终结的案件，应当根据案件的不同情况，分别作出移送审查起诉或者撤销案件的处理决定。

(1)公安机关侦查终结的处理：公安机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出“起诉意见书”，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定，若该案应由上级或同级其他人民检察院审查起诉的，也先移至检察院，由检察院审查决定。对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，公安机关在移送起诉时，可以注明具备不起诉条件，由人民检察院审查决定起诉或者不起诉。

对于侦查中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者有其他依法不应追究刑事责任的情况的，应当做出撤销案件的决定并制作撤销案件决定书，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。

(2)人民检察院侦查终结的处理：人民检察院对于自己立案的案件，侦查终结后处理基本与公安机关相似。其不同之处是，人民检察院侦查终结后的案件，对于符合提起公诉或者不起诉条件的案件，侦查部门制定“起诉意见书”或“不起诉意见书”，连同其他案卷材料一并移送审查起诉部门，由审查起诉部门进行审查，再根据审查起诉程序，做出提起公诉或不起诉的决定；对于需撤销的案件，由侦查部门直接报请检察长或检察委员会作出决定

3、补充侦查

公安机关或人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，就案件中部分事实、情况重新进行侦查活动。补充侦查在程序上有以下三种：

(1)审查批捕阶段的补充侦查；

(2)审查起诉阶段的补充侦查；

(3)法庭审理阶段的补充侦查。