刑事案件重新鉴定的法律依据具体如下：

1、侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。

2、法庭庭审过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或勘验。公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人可以申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见提出意见。法庭上对于上述申请，应当作出是否同意的决定。

3、当事人和辩护人申请通知新的证人到庭，调取新的证据，申请重新鉴定或勘验的，应当提供证人的姓名、证据的存放地点，说明所要证明案件的事实，要求重新鉴定或者勘验的理由。审判人员根据具体情况，认为可能影响案件事实认定的，应当同意该申请，并宣布延期审理;不同意的，应当告知理由并继续审理。依照前款规定延期审理的时间不得超过一个月，延期审理的时间不计入审限。同时，《最高人民法院关于执行若干问题的解释》法释〔1998〕23号第五十九条规定，对鉴定结论有疑问的，人民法院可以指派或聘请有专门知识的人或者鉴定机构，对案件中的某些专门性的问题进行补充鉴定或重新鉴定。