不可以，银行不同意给房贷未还清的房屋加名是出于控制风险的考虑，因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。今后如果两人闹纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。其实加名对银行来说属于带有服务性质的业务，因为这个业务不产生利润，所以很多银行都没有动力做。加名只是在程序操作上麻烦一点，相当于重新申请一次贷款，重新走遍流程。法律依据抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产。也就是说，若王某的产权证上要加上李某的名字，必须取得银行的同意，而王某贷款银行给他的回复是：除非贷款还清，否则抵押权是不能注销的。不动产登记簿是物权归属和内容的根据。不动产登记簿由登记机构管理。不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证书记载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。

可见，房产证是房屋登记部门发给产权人作为其享有权利的证明，具有证据作用，它只是房屋登记簿的外在表现形式。因此，房产证仅具有初步证明的作用，并不具有代表产权的功能，发生纠纷时，如果出现“一房两证”的情况，登记簿就起决定性作用。

一、民法典中按揭房产证是否完全产权

民法典规定，按揭购买房屋时，购房者将房屋抵押给银行，所以在还清借款前，购房者未取得房屋的完整产权。

《中华人民共和国民法典》

第三百九十四条【抵押权的定义】为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

第四百一十条【抵押权的实现】债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。

抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

二、在房产证上加名字要什么手续

房产证加名可分为两种情况：有房无贷、有房有贷。

（一）有房无贷的情形改名字

1、带好三证（结婚证、身份证、房产证）正本及复印件。

2、去房屋所在地区的房地产交易中心，到预检窗口进行材料审核提交，材料审核齐全后凭工作人员给出的办理序号去相关窗口办理。

3、办理房产证上加名字所需费用：110元手续费，明细如下：80元工本费、25元地籍图费、5元贴花费，如顺利20天后可拿到新的房产证。

4、新房产证可以设定密码，房地产交易中心会告知你一个初始密码，之后可自行更改。

（二）有房有贷的情形改名字

1、先去银行办理抵押变更手续（具体事宜请咨询各银行）。

2、办理房产证上加名字所需费用：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元；如贷款是组合形式的（公积金＋商业贷款），还需另外支付200元。

3、其他步骤同“有房无贷”。