建设工程纠纷在仲裁过后达成了仲裁协议的，那么一般不可以向人民法院提起诉讼。如果当事人认为裁决书存在着错误的，那么可以向管辖区的人民法院申请撤销裁决书。依据我国的仲裁法的规定，如果没有仲裁协议；裁决事项不在仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁；裁决依据假证据的。那么可以申请撤销仲裁。

建设工程纠纷约定仲裁是否有效

依据我国相关法律的规定，建设工程合同约定仲裁条款是有效的，约定仲裁条款是属于解决争议的方法的内容，出现纠纷是可能申请仲裁。

《民法典》

第四百七十条【合同内容】合同的内容由当事人约定，一般包括以下条款：

（一）当事人的名称或者姓名和住所；

（二）标的；

（三）数量；

（四）质量；

（五）价款或者报酬；

（六）履行期限、地点和方式；

（七）违约责任；

（八）解决争议的方法。

当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。

《中华人民共和国仲裁法》

第四百七十四条仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。

仲裁协议应当具有下列内容：

（一）请求仲裁的意思表示；

（二）仲裁事项；

（三）选定的仲裁委员会。

《中华人民共和国仲裁法》第五十八条当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

（一）没有仲裁协议的；

（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

（四）裁决所根据的证据是伪造的；

（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；

（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。

人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。