建设工程纠纷通过仲裁达成仲裁协议后，不可以向法院起诉，如果认为裁决书有错误的，可向法院申请撤销裁决书。

《中华人民共和国仲裁法》

第五十八条当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

(一)没有仲裁协议的；

(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；

(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

(四)裁决所根据的证据是伪造的；

(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；

(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。

人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。

第五十九条当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。

一、工程合同纠纷处理的基本方式

1、和解

和解，是指建设工程纠纷当事人在自愿友好的基础上，互相沟通、互相谅解，从而解决纠纷的一种方式。建设工程发生纠纷时，当事人应首先考虑通过和解解决纠纷。事实上，在工程建设过程中，绝大多数纠纷都可以通过和解解决。

2、调解

调解，是指建设工程当事人对法律规定或者合同约定的权利、义务发生纠纷，第三人依据一定的道德和法律规范，通过摆事实、讲道理，促使双方互相作出适当的让步，平息争端，自愿达成协议，以求解决建设工程纠纷的方法。

3、仲裁

仲裁，亦称“公断”，是当事人双方在纠纷发生前或纠纷发生后达成协议，自愿将纠纷交给第三者，由第三者在事实上作出判断、在权利义务上作出裁决的一种解决纠纷的方式。

4、诉讼

诉讼，是指建设工程当事人依法请求人民法院行使审判权，审理双方之间发生的纠纷，作出有国家强制保证实现其合法权益、从而解决纠纷的审判活动。合同双方当事人如果未约定仲裁协议，则只能以诉讼作为解决纠纷的最终方式。