一、中国法院和外国法院都有管辖权的案件怎样处理

1、中国法院和外国法院都有管辖权的案件，一方当事人向外国法院起诉，而另一方当事人向中华人民共和国法院起诉的，人民法院可予受理。判决后，外国法院申请或者当事人请求人民法院承认和执行外国法院对本案作出的判决、裁定的，不予准许;但双方共同缔结或者参加的国际条约另有规定的除外。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用的解释》

第五百三十一条

中华人民共和国法院和外国法院都有管辖权的案件，一方当事人向外国法院起诉，而另一方当事人向中华人民共和国法院起诉的，人民法院可予受理。判决后，外国法院申请或者当事人请求人民法院承认和执行外国法院对本案作出的判决、裁定的，不予准许;但双方共同缔结或者参加的国际条约另有规定的除外。

外国法院判决、裁定已经被人民法院承认，当事人就同一争议向人民法院起诉的，人民法院不予受理。

二、涉外民事诉讼管辖种类有哪些

(1)牵连管辖。也就是特殊的地域管辖，是在合同或其他财产权益纠纷中，对在我国境内没有住所的被告起诉的，可以由与案件有实际联系的地点的法院管辖。

(2)协议管辖，即在涉外合同或其他财产权益纠纷中，当事人可以用书面选择与争议有实际联系的地点的法院管辖。

(3)应诉管辖，即涉外民事诉讼案件的被告对人民法院的管辖不提出异议而应诉答辩的，视为承认人民法院有管辖权。

(4)专属管辖，即因在中华人民共和国境内履行中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同而发生的诉讼，由人民法院专属管辖。