抚养义务不可以放弃，只有权利可以放弃。根据相关法律规定，父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

一、不抚养的可以起诉吗

父母不抚养孩子的可以起诉。根据法律规定，父母是孩子的监护人，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以父母一方有不抚养孩子的，另一方可以以子女的名义起诉。

二、女方有义务照顾男方父母吗

女方没有义务照顾男方父母，情况如下：

1、儿媳没有赡养公婆的法定义务；

2、儿媳作为子女有赡养自己父母的法定义务；

3、父母对未成年子女负有抚养，教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养，扶助和保护的义务；

4、父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

三、离婚了不去起诉可以不用付抚养费吗

即使父母未离婚，但有拖欠抚养费的情况的，子女也可以依法去起诉索要抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养的权利，共同承担对未成年子女抚养的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。