构成诉讼代理人妨害作证罪通常需要具备以下要件：1.本罪侵犯的客体是公民的人身权利与司法机关的正常活动；2.本罪在客观方面表现为在刑事诉讼中，威胁、引诱证人违反事实改变证言或者作伪证的行为；3.本罪的主体只能是刑事案件中的辩护人和诉讼代理人；4.本罪在主观方面是直接故意。《中华人民共和国刑法》第三百零六条第一款规定，在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

一、帮助毁灭、伪造证据罪既遂会怎么处罚

在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。

二、辩护人毁灭证据罪既遂的处罚?

依据刑法规定，在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。