一、起诉离婚抚养权没争取到可以上诉吗

可以上诉，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

二、变更抚养权的条件

《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是“如何变更抚养权?”的问题，而是必须要变更孩子抚养权问题。

2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，如何变更抚养权?关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。

4、有其它正当理由需要变更的。

三、离婚多久能变更孩子的抚养权

离婚多久能变更孩子的抚养权法律是没有明确规定的，一般符合变更孩子抚养权的条件，离婚后就可以要求变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十五条，离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。