妻子死亡，如果没有遗嘱，婆婆是不能继承的。继承的规定是：有遗赠扶养协议的按照协议继承；没有协议，有遗嘱的按照遗嘱继承；既没有协议也没有遗嘱的按照法定继承。第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

一、私生子怎样继承财产

私生子继承财产的方式是：有遗赠扶养协议的，优先遗赠扶养协议；没有协议，有遗嘱的，则优先遗嘱继承；最后是法定继承，在法定继承中，第一顺序继承人是配偶、子女、父母；第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。第一千零七十一条第一款规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

二、夫妻死亡遗产继承怎么分

夫妻死亡遗产继承分配方式如下：

1、有遗嘱或者遗赠协议的，按遗嘱或协议进行继承；

2、没有遗嘱的，法定继承即遗产按照下列顺序继承；

（1）配偶、子女、父母是第一顺序继承人；

（2）兄弟姐妹、祖父母、外祖父母是第二顺序继承人。

根据《中华人民共和国民法典》规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

三、人死后的遗产如何去分

人死后，由遗赠扶养协议的，遗产按照协议办理，有遗嘱的，遗产按照遗嘱继承或者遗赠处理。

没有遗赠扶养协议、没有遗嘱的，遗产按照法定继承处理，由第一顺序继承人配偶、父母、子女继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

同一顺序继承人分配遗产，一般是均等分配。继承人协商一致的，也可以不均等。